Aquí se demuestra que la distribución de amplitud luminosa sobre un detector esférico puede escribirse en función de una transformación de Fourier de orden fraccional, cuando un objeto plano es iluminado adecuadamente con una onda esférica. Esta propuesta permite establecer una teoría general de la propagación de una onda en el espacio libre. Este resultado provee una alternativa de la ley de propagación y permite usar la transformada de Fourier de orden fraccional como una herramienta para el análisis y descripción de una clase más general de sistemas ópticos.

Palabras Clave: Transformada de Fourier de orden fraccional, Difracción, Óptica de Fourier.

In this work it is shown that the amplitude distribution of light on a spherical detector can be written in terms of the fractional Fourier transform when a planar object is illuminated with an adequate spherical wave. Here, the approach proposed obtains a general theory of the propagation of wave in free space. This result provides an alternative statement of the law of propagation and allows us to use the fractional Fourier transform as a tool for analyzing and describing a rather general class of optical system.

Key words: Fractional Fourier transform, Diffraction, Fourier optics.