El proceso de reconstrucción de un holograma arco iris se modela matemáticamente, como el proceso de difracción de Fresnel que ocurriría al iluminar el holograma grabado con una onda equivalente a la onda de referencia; en este trabajo se reconstruyen 18 hologramas de los siguientes objetos: 6 fuentes puntuales de 0.1 m m de tamaño, 6 objetos circulares de fase constante de 10 m m de diámetro y 6 objetos circulares de fase aleatoria de 10 m m de diámetro; cada objeto está ubicado en una posición diferente del plano objeto. En la reconstrucción de estos hologramas se obtuvo la concentración de la irradiancia en una rendija, la cual estuvo presente en la grabación de los hologramas; dentro de estas rendijas se calculó la fase del frente de onda para comprobar que dentro de ellas se tenía una onda de forma esférica. La reconstrucción de las rendijas fue satisfactoria en todos los casos, a pesar de haber encontrado variaciones inesperadas en el patrón de difracción producidas por el tamaño de las matrices de entrada, que funcionan efectivamente como una pupilas que alteran en forma notoria el patrón de irradiancia calculado. En el cálculo de la fase, las limitaciones computacionales permitieron obtenerla solo en pequeñas porciones de la rendija y esto limitó el conocimiento total del comportamient de ella.

Palabras Claves: Holograma arco iris, proceso de reconstrucción, difracción de Fresnel.

The reconstruction process of a rainbow hologram is mathematically modeled as the Fresnel diffraction process that would occur when a recorded hologram is illuminated with a wave equivalent to the reference wave. 18 holograms of different objects were reconstructed: 6 point light sources of 0.1 m m wide, 6 constant phase circular objects of 10 m m diameter and 6 random phase circular objects of 10 m m diameter . Each object is located at different position at the object plane. In the reconstruction of each hologram the maximum amount of irradiance was obtained inside a slit which was present in the hologram recording, across the slit the wave front phase was calculated in order to prove that inside the slit there was a spherical wave form. The reconstruction of the slits was satisfactory in all cases. In spite of that there were some unexpected variations on the diffraction patterns. The variations were produced by the size of the input matrices that acted as a pupil that alters in an evident way the calculated irradiance pattern. In the phase calculation, the computational limitations allowed us only to calculate the phase in a small portion inside the slit so the knowledge of the complete behavior is limited.

KeyWords:Rainbow hologram, Reconstruction process, Fresnel diffraction.