Se plantean las ecuaciones de movimiento a través de la mecánica lagrangiana, para un péndulo esférico, forzado y amortiguado con masa variable que consta de una barra rígida de masa despreciable pivoteada en un extremo, la posición del pivote varía armónicamente en el tiempo y la masa suspendida en el otro extremo decae exponencialmente en el tiempo, sometida bajo la acción gravitacional, se propone una rapidez de escape de la masa constante, contraría a la tendencia de movimiento del péndulo y perpendicular a la acción gravitacional. Se solucionan las ecuaciones de movimiento con el método de Adams. Se obtienen gráficas del espacio de fase y de las secciones de Poincaré para ciertas condiciones iniciales y parámetros del modelo, se calculan los exponentes de Lyapunov, encontrándose condiciones de estabilidad e inestabilidad para el movimiento del péndulo.

Palabras claves: péndulo esférico, péndulo forzado, péndulo amortiguado, metodo de Adams, exponentes de Lyapunov, secciones de Poincaré.

 

The equations of motion are considered through the lagrangian mechanics, for a forced and damped spherical pendulum with changeable mass which consists of a rigid bar of neglictable mass fixed in an end, the pivot position changes harmonicly in the time and the mass suspended in the other end decays exponentially in the time, submitted under the gravitational action, the mass scape velocity is purpose like a constant, against the tendency of pendulum motion and normal to gravitational action. The equations of motion were solved with Adams method. Graphics of fase space and Poincaré's sections were gotten for certain initial conditions and model parameters, Lyapunov's exponents were computed, finding stability and instability conditions for the pendulum motion.

Keywords: spherical pendulum, forced pendulum, cushioned pendulum, method of Adams, exponents of Lyapunov, sections of Poincaré.