Se estudia la dinámica de las geodésicas de partículas de prueba alrededor de una fuente estática deformada arbitrariamente, usando la solución de Erez-Rosen de las ecuaciones de Einstein. Para la caracterización física de las órbitas se emplea el método de secciones de Poincaré y el cálculo de los exponentes de Lyapunov (usando el procedimiento de Bennetin [1]). Se encuentra que cuando la fuente posee deformación cuadripolar oblata las órbitas son regulares. Por otro lado, para ciertos casos de deformación cuadripolar prolata se encuentran regiones de movimiento regular separadas de las regiones de movimiento caótico y en otros casos se encuentran solo regiones donde co-existen los dos tipos de movimiento; estas últimas no habían sido reportadas anteriormente para este sistema.

The dynamics of the geodesic motion of test particles around arbitrarily deformed static source is studied by using the Erez-Rosen’s solution to the Einstein . In order to caracterize the orbits, the method of sections of Poincar´e and the exponents of Lyapunov (using the procedure of Bennetin[1]) is used. It is found that when the source possesses oblate deformation the orbits are always regular. On the other hand, for certain cases of prolate deformation there are regions of regular motion separated from the regions of chaotic ones, and in other cases there exists regions where only the two types of motion co-exist; the last ones are reported first time here for this system.